1.磁场对通电导线的作用力

（1）安培力的方向

安培力：通电导线在磁场中受的力。

(资料图片仅供参考)

左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心。

安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：，即垂直于与所决定的平面。

【判断安培力方向的步骤】

①明确研究对象；

②用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向；

③由左手定则判断安培力方向。

应用实例：应用左手定则和安培定则可以判定平行通电直导线间的作用力：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。

（2）安培力的大小

垂直于磁场B的方向放置的长为l的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F＝BIl。

当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时，公式F=BIl\sin \theta。B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响；l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如下图所示)，相应的电流沿导线由始端流向末端。

推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如下图所示。

（3）磁电式电流表

原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大。根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。

构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴。

特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小相等。

优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。

缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。

2.磁场对运动电荷的作用力

（1）洛伦兹力的方向和大小

洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力。

【洛伦兹力的方向】

左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向。

洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。即F、B、V三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如下图甲、乙所示。

【洛伦兹力的大小】

①当v与B成θ角时，；②当时，，洛伦兹力最大；③当时，，不受洛伦兹力。

【洛伦兹力与安培力的关系】

①安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质；②洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功。

【带电体在洛伦兹力作用下的运动】

①带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动。

②利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点。

（2）电子束的此偏转

显像管的构造：如下图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。

显像管的原理：①电子枪发射高速电子；②电子束在磁场中偏转；③荧光屏被电子束撞击时发光。

扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。

【求解带电体在磁场中的运动问题的解题步骤】

①确定研究对象，即带电体；

②确定带电体所带电荷量的正、负以及速度方向；

③由左手定则判断带电体所受洛伦兹力的方向，并作出受力分析图；

④由平行四边形定则、矢量三角形或正交分解法等方法，根据物体的平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。

⑤对于定性分析的问题还可以采用极限法进行推理，从而得到结论。

3.带电粒子在匀强磁场中的运动

（1）带电粒子在匀强磁场中的运动

若，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F=0。

若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动。

洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。

带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。

（2）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期

由，得到半径。

由和，得到周期。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动速度无关。

【圆心的确定】

①已知入射方向和出射方向时，可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如下图甲所示，P为入射点，M为出射点)。

②已知入射方向和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连线入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如下图乙所示，P为入射点，M为出射点)。

【半径的确定】

半径的计算一般利用几何知识解直角三角形。做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形。由直角三角形的边角关系或勾股定理求解。

【粒子在匀强磁场中运动时间的确定】

①粒子在匀强磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间。

确定圆心角时，利用好几个角的关系，即：圆心角＝偏向角＝2倍弦切角。

②当v一定时，粒子在匀强磁场中运动的时间，为带电粒子通过的弧长。

4.质谱仪与回旋加速器

（1）质谱仪

构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片。

运动过程，如下图

带电粒子经过电压为U的加速电场加速，

垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，，可得。

分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷。

（2）回旋加速器

构造：两个D形盒，两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如下图。

【工作原理】

回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场．D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如下图所示)

①电场的特点及作用

特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。

作用：带电粒子经过该区域时被加速，粒子的动能增大，。

②磁场的特点及作用

特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。

作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场。磁场中，因此加速后的轨迹半径要大于加速前的轨迹半径。

③粒子获得的最大动能

若D形盒的最大半径为R，磁感应强度为B，由得粒子获得的最大速度，最大动能。

两D形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同，粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次。

本章思维导图

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